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【转载】PID控制算法的C语言实现系列  

2016-04-27 10:38:44|  分类: 飞控 |  标签: |举报 |字号 订阅

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原文出处:http://hi.baidu.com/embedded

PID控制算法的C语言实现一 PID算法原理

2011年11月07日 星期一 12:30 P.M.

最近两天在考虑一般控制算法的C语言实现问题,发现网络上尚没有一套完整的比较体系的讲解。于是总结了几天,整理一套思路分享给大家。

在工业应用中PID及其衍生算法是应用最广泛的算法之一,是当之无愧的万能算法,如果能够熟练掌握PID算法的设计与实现过程,对于一般的研发人员来讲,应该是足够应对一般研发问题了,而难能可贵的是,在我所接触的控制算法当中,PID控制算法又是最简单,最能体现反馈思想的控制算法,可谓经典中的经典。经典的未必是复杂的,经典的东西常常是简单的,而且是最简单的,想想牛顿的力学三大定律吧,想想爱因斯坦的质能方程吧,何等的简单!简单的不是原始的,简单的也不是落后的,简单到了美的程度。先看看PID算法的一般形式:

PID的流程简单到了不能再简单的程度,通过误差信号控制被控量,而控制器本身就是比例、积分、微分三个环节的加和。这里我们规定(在t时刻):

1.输入量为rin(t);

2.输出量为rout(t);

3.偏差量为err(t)=rin(t)-rout(t);

pid的控制规律为

理解一下这个公式,主要从下面几个问题着手,为了便于理解,把控制环境具体一下:

1.规定这个流程是用来为直流电机调速的;

2.输入量rin(t)为电机转速预定值;

3.输出量rout(t)为电机转速实际值;

4.执行器为直流电机;

5.传感器为光电码盘,假设码盘为10线;

6.直流电机采用PWM调速转速用单位 转/min 表示;

不难看出以下结论:

1.输入量rin(t)为电机转速预定值(转/min);

2. 输出量rout(t)为电机转速实际值(转/min);

3.偏差量为预定值和实际值之差(转/min);

那么以下几个问题需要弄清楚:

1.通过PID环节之后的U(t)是什么值呢?

2.控制执行器(直流电机)转动转速应该为电压值(也就是PWM占空比)。

3.那么U(t)与PWM之间存在怎样的联系呢?

http://blog.21ic.com/user1/3407/archives/2006/33541.html这篇文章上给出了一种方法,即,每个电压对应一个转速,电压和转速之间呈现线性关系。但是我考虑这种方法的前提是吧直流电机的特性理解为线性了,而实际情况下,直流电机的特性绝对不是线性的,或者说在局部上是趋于线性的,这就是为什么说PID调速有个范围的问题。具体看一下

http://articles.e-works.net.cn/component/article90249.htm这篇文章就可以了解了。所以在正式进行调速设计之前,需要现有开环系统,测试电机和转速之间的特性曲线(或者查阅电机的资料说明),然后再进行闭环参数整定。这篇先写到这,下一篇说明连续系统的离散化问题。并根据离散化后的特点讲述位置型PID和增量型PID的用法和C语言实现过程。

 

 

PID控制算法的C语言实现二 PID算法的离散化

2011年11月07日 星期一 3:19 P.M.

上一节中,我论述了PID算法的基本形式,并对其控制过程的实现有了一个简要的说明,通过上一节的总结,基本已经可以明白PID控制的过程。这一节中先继续上一节内容补充说明一下。

1.说明一下反馈控制的原理,通过上一节的框图不难看出,PID控制其实是对偏差的控制过程;

2.如果偏差为0,则比例环节不起作用,只有存在偏差时,比例环节才起作用。

3.积分环节主要是用来消除静差,所谓静差,就是系统稳定后输出值和设定值之间的差值,积分环节实际上就是偏差累计的过程,把累计的误差加到原有系统上以抵消系统造成的静差。

4.而微分信号则反应了偏差信号的变化规律,或者说是变化趋势,根据偏差信息的变化趋势来进行调节,从而增加了系统的快速性。

好了,关于PID的基本说明就补充到这里,下面将对PID连续系统离散化,从而方便在处理器上实现。下面把连续状态的公式再贴一下:

假设采样间隔为T,则在第KT时刻:

err(K)=rin(K)-rout(K);

积分环节用加和的形式表示,即err(K)+err(K+1)+……;

微分环节用斜率的形式表示,即[err(K)-err(K-1)]/T;

从而形成如下PID离散表示形式:

则u(K)可表示成为:

至于说Kp、Ki、Kd三个参数的具体表达式,我想可以轻松的推出了,这里节省时间,不再详细表示了。

其实到这里为止,PID的基本离散表示形式已经出来了。目前的这种表述形式属于位置型PID,另外一种表述方式为增量式PID,由U上述表达式可以轻易得到:

那么:

这就是离散化PID的增量式表示方式,由公式可以看出,增量式的表达结果只和最近三次的偏差差有关,这样就大大提高了系统的稳定性。需要注意的是最终的输出结果应该为

u(K)+增量调节值;

PID的离散化过程基本思路就是这样,下面是将离散化的公式转换成为C语言,从而实现微控制器的控制作用

PID控制算法的C语言实现三 位置型PID的C语言实现

2011年11月07日 星期一 6:41 P.M.

上一节中已经抽象出了位置性PID和增量型PID的数学表达式,这一节,重点讲解C语言代码的实现过程,算法的C语言实现过程具有一般性,通过PID算法的C语言实现,可以以此类推,设计其它算法的C语言实现。

第一步:定义PID变量结构体,代码如下:

struct _pid{
float SetSpeed; //定义设定值
float ActualSpeed; //定义实际值
float err; //定义偏差值
float err_last; //定义上一个偏差值
float Kp,Ki,Kd; //定义比例、积分、微分系数
float voltage; //定义电压值(控制执行器的变量)
float integral; //定义积分值
}pid;

控制算法中所需要用到的参数在一个结构体中统一定义,方便后面的使用。

第二部:初始化变量,代码如下:

void PID_init(){
printf("PID_init begin \n");
pid.SetSpeed=0.0;
pid.ActualSpeed=0.0;
pid.err=0.0;
pid.err_last=0.0;
pid.voltage=0.0;
pid.integral=0.0;
pid.Kp=0.2;
pid.Ki=0.015;
pid.Kd=0.2;
printf("PID_init end \n");
}

统一初始化变量,尤其是Kp,Ki,Kd三个参数,调试过程当中,对于要求的控制效果,可以通过调节这三个量直接进行调节。

第三步:编写控制算法,代码如下:

float PID_realize(float speed){
pid.SetSpeed=speed;
pid.err=pid.SetSpeed-pid.ActualSpeed;
pid.integral+=pid.err;
pid.voltage=pid.Kp*pid.err+pid.Ki*pid.integral+pid.Kd*(pid.err-pid.err_last);
pid.err_last=pid.err;
pid.ActualSpeed=pid.voltage*1.0;
return pid.ActualSpeed;
}

注意:这里用了最基本的算法实现形式,没有考虑死区问题,没有设定上下限,只是对公式的一种直接的实现,后面的介绍当中还会逐渐的对此改进。

到此为止,PID的基本实现部分就初步完成了。下面是测试代码:

int main(){
printf("System begin \n");
PID_init();
int count=0;
while(count<1000)
{
float speed=PID_realize(200.0);
printf("%f\n",speed);
count++;
}
return 0;
}

下面是经过1000次的调节后输出的1000个数据(具体的参数整定过程就不说明了,网上这种说明非常多):

PID控制算法的C语言实现四 增量型PID的C语言实现

2011年11月07日 星期一 8:32 P.M.

上一节中介绍了最简单的位置型PID的实现手段,这一节主要讲解增量式PID的实现方法,位置型和增量型PID的数学公式请参见我的系列文《PID控制算法的C语言实现二》中的讲解。实现过程仍然是分为定义变量、初始化变量、实现控制算法函数、算法测试四个部分,详细分类请参加《PID控制算法的C语言实现三》中的讲解,这里直接给出代码了。

/*
* PID.c
*
* Created on: 2011-11-7
* Author: wang
*/
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>

struct _pid{
float SetSpeed; //定义设定值
float ActualSpeed; //定义实际值
float err; //定义偏差值
float err_next; //定义上一个偏差值
float err_last; //定义最上前的偏差值
float Kp,Ki,Kd; //定义比例、积分、微分系数
}pid;

void PID_init(){
pid.SetSpeed=0.0;
pid.ActualSpeed=0.0;
pid.err=0.0;
pid.err_last=0.0;
pid.err_next=0.0;
pid.Kp=0.2;
pid.Ki=0.015;
pid.Kd=0.2;
}

float PID_realize(float speed){
pid.SetSpeed=speed;
pid.err=pid.SetSpeed-pid.ActualSpeed;
float incrementSpeed=pid.Kp*(pid.err-pid.err_next)+pid.Ki*pid.err+pid.Kd*(pid.err-2*pid.err_next+pid.err_last);
pid.ActualSpeed+=incrementSpeed;
pid.err_last=pid.err_next;
pid.err_next=pid.err;
return pid.ActualSpeed;
}

int main(){
PID_init();
int count=0;
while(count<1000)
{
float speed=PID_realize(200.0);
printf("%f\n",speed);
count++;
}
return 0;
}

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